Über die Unvollkommenheit der klassischen Logik.

von Maciej Zasada

Wir müssen uns darüber im Klaren sein, dass das, was „Logik” genannt wird, also logische Operationen, Definitionen, Behauptungen, Thesen, Erkenntnisse etc. haben alle mit Sprache zu tun, oder, etwas allgemeiner, mit Kommunikationssystemen (Alltagssprachen, Zeichenmengen, Mathematik etc.). Unsere Logik betrifft grundsätzlich keine außersprachliche Wirklichkeit. Der Grund dafür ist der Dualismus der klassischen Logik – derselbe findet in der außersprachlichen Wirklichkeit gar nicht statt.

Es ist höchst beunruhigend, aber die Logik, mit der wir tagtäglich umgehen, in Wirklichkeit eine Logik der Lüge ist. Wir sind überzeugt, dass wir durch bewusste Anwendung dieser Logik fähig sind, Wahrheit von Lüge zu unterscheiden und dadurch den Widerspruch erkennen und vermeiden. Die wahre Funktion der Logik ist aber eine völlig andere: Dank dieser Logik ist es uns möglich, raffiniert mit Lüge zu operieren. Der wahre Sinn der Aussagenlogik ist also, die Lüge in die wahrhaftige Natur einzuführen. In der Natur kommt Lüge gar nicht vor. Der Dualismus der Wahrheitswerte ist daher kein charakteristisches Merkmal der Aussagenlogik, sondern ein Defekt, der sie als eine akkurate Logik disqualifiziert.

Erklärung 1: Die aussagenlogische Voraussetzung ist, dass von zweien gegensätzlichen Aussagen, welche a betreffen, nur eine:

a ∨ ¬a

wahr sein kann. Das allein reicht allerdings aus, um die Aussagenlogik als inadäquat zu bezeichnen. Eine Logik, in welcher der Wahrheitsbegriff eine entscheidende Rolle spielt, eine, die aber mit universellem Wahrheitsbegriff nicht umgehen kann, ist keine wahrheitsfähige Logik.

Der Wahrheitsbegriff ist in der Aussagenlogik ausschließlich lokal befestigt (die Behauptung „es regnet“ kann beispielsweise in x zur Zeit t wahr sein, während dieselbe in y zur selben Zeit nicht wahr ist). Wir entdecken hier den Unterschied zwischen der Logik der binären „on-off“-Strukturen und der Logik der nichtbinären und nichtlokalen Strukturen der Dialektik. Die letztere betrifft Aussagen, in denen beide Behauptungen a und ¬a für verschiedene Instanzen denselben logischen Wert besitzen können (für x gilt a = wahr, für y gilt ¬a = wahr). Das allein ist ein Umstand, der Aussagenlogik als eine Logik disqualifiziert, die fähig wäre, die Wahrheit von der Falschheit eindeutig zu unterscheiden. Dieses Problem, obwohl für Aussagenlogik von fundamentaler Bedeutung, wird nicht erkannt und nicht beachtet…seit Tausenden von Jahren wird über lokalgültige „Wahrheiten“ gestritten. Parteien isolieren sich voneinander und schließen sich gegenseitig aus – manchmal dialektisch, manchmal auf harte Tour: sie schließen sich gegenseitig vom Kreis der Lebenden aus…

Welche Konsequenzen dieser Zustand haben kann, zeigt sich heute in Polen. In Polen werden die logischen Grundfesten der zivilisierten Gesellschaft infrage gestellt. Diese besaßen seit Jahrzehnten die Gültigkeit nicht etwa deshalb, weil sie stabil und unumstößlich wären, sondern deshalb, weil sich bis jetzt keiner fand, der ihre Gültigkeit infrage stellen wollte. Heute kommen Politiker an die Macht, denen gesellschaftliche Vereinbarungen von einst nicht heilig sind. Die Frage ist, ob es als Schuld der „Rechtspopulisten“ anzusehen ist, dass aufgrund der Unvollständigkeit der logischen Strukturen, sich fundamentale Werte aushebeln und außer Kraft setzen lassen? Sind die wahnsinnigen Opportunisten daran Schuld, dass sich die logische Schwäche des kulturpolitischen Systems schamlos ausnutzen lässt?

Oder ist es etwa gut, dass die verborgene Schwäche, dank dieser Entwicklung offensichtlich wird? Dank dieser Entwicklung wird übrigens nicht nur Systemschwäche erkannt, offensichtlich werden auch die Schwäche der verwendeten Logik und die Notwendigkeit der Installation einer neuen logischen Struktur.

Die Aussagenlogik ist vom Anfang an fehlerhaft. Der Fehler kann nicht korrigiert werden, denn betroffen sind die Grundfesten dieser Logik. Mit den Konsequenzen hat jede Generation seit Menschengedenken zu kämpfen.

Erklärung 2: Wenn unsere Logik voraussetzt, dass Aussage

a ∨ ¬a = p

der Wahrheit entspricht, und wenn dieselbe besagt, dass Aussage

a ∧ ¬a = p

falsch sei (s. die Wahrheitstafel unten), dann kann diese Logik nicht als vollständig oder vollständig wirksam betrachtet werden. Ihre Mechanismen berücksichtigen nämlich keine gleichzeitig existierenden universal geltenden Bedingungen und Voraussetzungen. Ihre Mechanismen behandeln lokal. Wenn unsere Logik die Falschheit der Aussage

a ∧ ¬a = p

bescheinigt, dann ist sie unvollständig. Warum? Darum:

Analyse: wird die Aussage a als wahr bezeichnet, und die Aussage ¬a als falsch, dann bedeutet das, dass entweder überzeugende Argumente für die eine oder andere Option gefunden werden, oder dass der Ausschluss einer der beiden Optionen stattfinden muss. Nur so kann das Dilemma a auf der Grundlage der Aussagenlogik behandelt werden.

Mit dem göttlichen Bezug der Universallogik schlage eine andere Vorgehensweise vor. Ich präsentiere eine neue Perspektive, welche aus Prinzip der universellen Betrachtung entspricht. Die Voraussetzungen dieses universellen Systems stelle ich hier vor. Eine der wichtigsten Voraussetzungen der universellen Logik ist die Nichtexistenz von Wahrheit und Falschheit als logischer Werte. In dieser Logik sind sowohl die Aussagen (a ∨ ¬a = p), (a ∧ ¬a = p), als auch ihre Bestandteile a und ¬a gleichwertig und gleichzeitig gültig. Ihre Gleichwertigkeit lässt sich aus der gültigen Primärperspektive des Absoluten ableiten.

Auf die Frage, ob es möglich sei, die Logik Gottes in einer nichtgöttlichen Instanz zu installieren, antworte ich mit ja: ich gebe mich selbst als bestes Beispiel an. Die Auswirkung eines logischen Systems auf ein Individuum vergleiche ich mit der Auswirkung der wirkenden Kultur auf dasselbe. Die Kultur ist vermittelbar und erlernbar.

Es entsteht hier etwas Wunderbares, das ein Gegenteil von dem ist, was diejenigen predigen, welche von endgültigem, apokalyptischem Ringen zwischen den Mächten von Gut und Böse träumen – die erste nichtklassische Logik, deren Universalität nicht künstlich vorausgesetzt wird, sondern sich aus ihren Voraussetzungen auf natürliche Weise ergibt. Unkompliziert und makellos…wie eine Religion.