Einstein: ZWEITER EINWAND (zweite Widerrede). Con Fuoco.

von Maciej Zasada

Diese Schrift ist Teil einer breiteren Argumentation, welche sich momentan aus folgenden Schriften zusammensetzt:
„Einige Anmerkungen zur möglichen Geltung der absoluten Zeitlichkeit“
„Zasada: Prinzip der Gleichzeitigkeit“ (inkl. 3 Definitionen der Gleichzeitigkeit)
„Einstein: Reloaded“
„Einstein: Erster Einwand (erste Widerrede)“
„Definition der Gleichzeitigkeit von M. Zasada“

Definition der Gleichzeitigkeit von A. Einstein (Fig. 1):Es seien A, B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes, dessen Mittelpunkt M sei. Von M werde ein Lichtsignal nach allen Seiten ausgesandt. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zwingt uns zu der Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in A und die Ankunft in B gleichzeitig seien. Damit haben wir eine physikalisch sinnvolle Definition der Gleichzeitigkeit gewonnen.“

Definition der Gleichzeitigkeit von M. Zasada: Ereignisse geschehen gleichzeitig, wenn sie innerhalb einer und derselben Gegenwart geschehen.

Prinzip der Gleichzeitigkeit von M. Zasada: Zwei oder mehr Ereignisse können nur dann gleichzeitig geschehen, wenn sie einander distant sind.

Das Prinzip der Gleichzeitigkeit ist als logische Folge der Definition der Gleichzeitigkeit zu betrachten.

Postulat der Identität der Sache mit sich selbst (Zasada): Ein Ereignis ist dann und nur dann mit sich selbst identisch (wesensgleich), wenn es innerhalb seines exklusiven Koordinatenwertes x,y,z,t mit keinem anderen Ereignis gleichzeitig an einem Ort stattfindet.

In Verbindung mit Definition der Gleichzeitigkeit von M. Zasada konstatieren wir, dass Ereignisse K und K‘ nur dann gleichzeitig erfolgen, wenn K die Koordinaten x,y,z,t und K‘ die Koordinaten x‘,y‘,z‘,t besitzt (K und K‘ besitzen identische Zeitkoordinate)

Endgültige Definition der Gleichzeitigkeit von M. Zasada: Ereignisse geschehen gleichzeitig, wenn sie innerhalb einer und derselben Gegenwart an verschiedenen Orten stattfinden.

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These: Die Definition der Gleichzeitigkeit von A. Einstein und das Prinzip der Gleichzeitigkeit von M. Zasada sind parallel gültig, obwohl sie sich, als Aussagen, gegenseitig ausschliessen.

Die genannten Aussagen bilden zusammen einen Widerspruch. Sie generieren nämlich, jede für sich, eine jeweils individuelle Perspektive auf die Wirklichkeit. Während Einsteins etablierte Theorie ein punktbezogenes Universum postuliert, in dem „jedes berechtigte Koordinatensystem (Inertialsystem) seine besondere Zeit hat“, lässt mein Postulat die Existenz einer Wirklichkeit zu, in welcher absolute Zeit- und Ortskoordinaten bestimmend sind.

Nach meinem Prinzip der Gleichzeitigkeit sind Inertialsysteme nur mit sich selbst identisch (gleichzeitig) und wenn Gleichzeitigkeit zwischen getrennten Ereignissen stattfindet, dann müssen diese voneinander (beliebig) entfernt sein (es ist keine Identität der Koordinatenwerte zwischen getrennt gleichzeitig stattfindenden Ereignissen möglich – gerade diese Identität ist aber für die Gültigkeit der Einsteinschen Relativitätstheorie fundamental). Mein Prinzip der Gleichzeitigkeit entscheidet, dass zum einen die Existenz einer universellen Zeitrechnung angenommen werden muss (denn räumlich getrennte Ereignisse A und B – Ereignisse, welche in beliebiger Entfernung zueinander stehen – nur dann gleichzeitig erfolgen können, wenn sie beide innerhalb einer und derselben Gegenwart erfolgen, was dazu führt, dass die Existenz einer und derselben, für A und B gemeinsam gültigen Zeit postuliert werden muss), zum anderen die Existenz eines universellen Kordinatensystems als eines Bezugssystems für sämtliche Ereignisse innerhalb des Universums.
Ich postuliere damit eine Wirklichkeit, in welcher das gesamte Universum die Bühne für die universelle Gleichzeitigkeit der Ereignisse darstellt.
Es stehen sich also zwei gegensätzliche Perspektiven auf die Wirklichkeit gegenüber, zwei gegensätzliche Perspektiven auf die Physik des Universums: Physik der relativen und Physik der absoluten Werte. Die Frage ist, ob diese miteinander tatsächlich unvereinbar sind (ob sie zwei disjunktive Physiken bilden), oder ob zwischen ihnen doch eine theoretische Korrespondenzebene existiert.
Ihre Unvereinbarkeit ist offensichtlich, und wir wissen über das Zutreffen der Einsteinschen Postulate genau Bescheid, doch, auf der anderen Seite, ist der physikalische Zustand der gleichzeitig erfolgenden Ereignisse, wenn diese in keinerlei relativistischen Beziehung zueinander stehen, mittels der Relativitätstheorie nicht ermittelbar. Dass aber gleichzeitig mit den aktuell auf Erden erfolgenden Ereignissen, Ereignisse im ganzen Universum stattfinden, ist unumstritten.

Zunächst ist anzumerken, dass Einsteins Behauptung: „jedes berechtigte Koordinatensystem (Inetrtialsystem) besäße seine besondere Zeit“ nur aufgrund der Tatsache formuliert werden kann, dass eine Gleichzeitigkeit getrennter Ereignisse innerhalb eines konkreten Koordinatenwertes als möglich deklariert wird. Dies tut A. Einstein. Doch ist diese Deklaration als Quelle des daraus folgenden Naturgesetzes alleinig berechtigt?

Einstein schreibt:
„Sind x, y, z, t die Raum-Zeit Koordinaten eines Punktereignisses in bezug auf ein System K , wiederum x‘, y‘, z‘, t‘ die Koordinaten desselben Ereignisses in bezug auf ein System K‘, das relativ zu K mit der Geschwindigkeit v bewegt ist, so ist klar, dass bei gegebener Orientierung und Lage von K‘ gegen K die gestrichenen Koordinaten durch die ungestrichenen völlig bestimmt sein müssen (Koordinatentransformation)“.

„Um […] brauchbare Transformations-Gleichungen zu bekommen, braucht man (daher: mz) nur die Bedingung zu erfüllen, dass ein und derselbe Lichtstrahl sowohl relativ zu K als auch relativ zu K‘ die Geschwindigkeit c hat.
Eine Kugelwelle breitet sich aus vom Anfangspunkt des Koordinatensystems gemäß der Gleichung
IMG_2649, wobei gemäß dem pythagoreischen SatzIMG_2647gesetzt ist. Dafür kann man auch schreiben, indem man obige Gleichung quadriert

IMG_2650(Zasada: Gleichung (4) bestimmt den Koordinatenursprung des Kordinatensystems r(=x),y,z,t in bezug auf K)

„Da ferner das Gesetz der Ausbreitung des Lichts nach dem Relativitätsprinzip in bezug auf K‘ das gleiche sein muss, wie in bezug auf K, so muss derselbe Ausbreitungsprozess auch bezüglich K‘ durch eine Kugelwelle von der Ausbreitungsgeschwindigkeit c beschrieben werden. Die gesuchte Transformation muss daher so beschaffen sein, dass ihr zufolge die Gleichung (4) und die Gleichung (4a) einander bedingen müssen. Durch diese Bedingung ist die Transformation der Raum-Zeit-Koordinaten im Wesentlichen bestimmt.
IMG_2651(Zasada: Gleichung (4a) bestimmt den Koordinatenursprung des Kordinatensystems r'(=x‘),y‘,z‘,t‘ in bezug auf K‘)

[…]Noch einfacher kann man die Lorentz-Transformation dadurch charakterisieren, dass sie die (identische) Gültigkeit der GleichungIMG_2655bedingt. Hierauf beruht, wie wir sehen werden, der wichtige formale Fortschritt, den die spezielle Relativitätstheorie durch Minkowski erfahren hat.
Für das spätere sei noch bemerkt, dass gemäß der Lorentz-Transformation die Gleichungen (6) nicht nur für Koordinaten eines Punktereignisses, sondern auch für die Differenzen der gleichartigen Koordinaten zweier Punktereignisse gelten […] Sind die Koordinatendifferenzen unendlich klein, d.h. die Ereignisse räumlich und zeitlich unendlich nahe, so erhält man zwischen diesen Differenzen (dx, dy, dz, dt, bzw. dx‘,dy‘, dz‘, dt‘) die GleichungIMG_2656Ende Einstein“.

Zasada: Durch was erfährt oben aufgeführte Operation (6a) ihre Berechtigung?
Durch Einsteins Behauptung, xyz wäre im Unendlichen gleich x’y’z‘ . Doch die Gleichung xyz = x’y’z‘ (stellvertretend für Gleichungen 6, 6a) bedeutet strikt mathematisch betrachtet, dass zwischen gar keinen Koordinatensystemen ein Unterschied besteht, nicht nur zwischen solchen, die unendlich nah aneinander stehen. Absurd.
(6a) steht eindeutig im Widerspruch zum Postulat der Identität der Sache mit sich selbst, das da besagt, dass wir von einem singulären Ereignis nur dann sprechen können, wenn es innerhalb seines exklusiven Koordinatenwertes x,y,z,t mit keinem anderen Ereignis gleichzeitig ist.
Wäre Gleichung (6a) eine gültige physikalische Aussage, wäre sie eher mit der physikalischen Definition der Gegenwart als mit der „Definition der Gleichzeitigkeit“ gleichzusetzen. Und (6a) ist in der Tat eine physikalisch gültige Definition der Gegenwart, und nicht Definition der gegen 0 konvergierenden Unterschieds zwischen Bezugssystemen K und K‘, denn wenn auch der Unterschied zwischen Koordinatensystemen K und K‘ von Einstein als unendlich klein deklariert wird, so beträgt er niemals 0. Koordinaten sind physikalisch definierte Größen und als solche unterliegen sie strengen mathematischen Gesetzen. Wenn ein mathematischer Wert (eine Folge) gegen 0 konvergiert, dann ist ein beliebig nahe an 0 liegender Wert immer noch nicht gleich 0, vielmehr ist der Bereich der Differenz zwischen beliebigen Elementen der Folge und ihrem Grenzwert immer unendlich groß. Der Bereich dieser Differenz kann nämlich unter keinen Umständen vervollständigt werden.
Genauso muss die Gleichung (6a) interpretiert werden.

Die Aussage dieser Gleichung ist nicht etwa die, dass Koordinatensysteme K und K‘ auf der theoretischen Basis der Unendlichkeit der räumlich-zeitlichen Koordinatendifferenz miteinander verschmelzen (womit sie als gleichzeitig betrachtet werden können), sondern vielmehr die, dass ihre räumlich-zeitliche Gleichheit (welche in der Gleichung 6a ausdrücklich formuliert wird) ihre Identität bedeutet [und eine eindeutige Identität von K und K‘ ein physikalisches Merkmal eines selbstidentischen Ereignisses, d.h. eines Ereignisses innerhalb einer und derselben, exklusiv für ihn geltenden Gegenwart ist (Postulat der Identität der Sache mit sich selbst (Zasada): Ein Ereignis ist dann und nur dann mit sich selbst identisch (wesensgleich), wenn es innerhalb seines exklusiven Koordinatenwertes x,y,z,t mit keinem anderen Ereignis gleichzeitig an einem Ort stattfindet)].

Behauptung: Aufgrund dieser Überlegung und unter diesen Umständen sind wir berechtigt zu behaupten, dass (6a) nicht etwa die Abbildung der Gleichzeitigkeit zwischen den Ereignissen K und K‘, sondern die Abbildung ihrer Identität ist. Ferner, und zwar durch die Feststellung des Verhältnisses der Identität, sehen wir uns berechtigt zu behaupten, dass die Gleichung (6a) eine physikalische Abbldung der Gegenwart sei.

Berechtigung: Besteht zwischen den Koordinaten x,y,z,t eines Ereignisses K und den Koordinaten x‘,y‘,z‘,t‘ eines Ereignisses K‘ kein Unterschied, so sind diese Ereignisse identisch, d.h. dass es sich bei Koordinatensystem K und Koordinatensystem K‘ um ein einziges Koordinatensystem (Ereignis) handelt (s. das „=“ – Zeichen der Gleichung 6a). Nicht etwa um zwei gleichzeitig erfolgende, unendlich nah einander stehende Ereignisse.

Somit, mittelbar, erfährt das Poinzip der Gleichzeitigkeit von M. Zasada seine logische und seine physikalische Berechtigung, denn sollte die Gleichung (6a) tatsächlich nicht als Definition der Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse, sondern als Definition der Gegenwart interpretiert werden (wofür das „=“ – Zeichen und Gleichungswerte (4) und (4a) sprechen), so würde in diesem Kontext das Zasadasche Prinzip noch vor der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit gelten (denn dann wäre zuerst die Gegenwart definiert (6a) – die Gleichzeitigkeit ließe sich ferner aus dieser, und zwar genau mittels des Zasadaschen Postulats, logisch ableiten…und nicht umgekehrt.

Genau hier beginnt es.