Theorie der Zeit XIX: Chronogeometrie: Definition des Punktes.

von Maciej Zasada

58.) Definition des Punktes: Ein geometrischer Punkt ist eine reine Koordinateninformation (eine Information über eine bestimmte Präsenz innerhalb eines gegebenen Koordinatensystems).

58.1) Erklärung: Ein Punkt ist der geometrische Ausdruck einer Präsenz, welche dadurch, dass sie reine Koordinateninformation ist, unabhängig ist, von der Dimensionalität des jeweiligen Koordinatennetzes (diese Unabhängigkeit ist die Voraussetzung der universellen Gültigkeit der Konstruktion „Punkt“ innerhalb eines beliebigen Dimensionsmodells: der Punkt nimmt jede Gestalt innerhalb beliebiger dimensionaler Umgebung an).

(D.h. aber, dass der Punkt entweder sämtliche dimensionale Eigenschaften besitzt, oder er besotzt überhaupt keine.)

58.1.1) Begründung: Eine Koordinate ist als eine geometrisch kodierte Information zu betrachten. Ein Punkt könnte daher als ein Informationspaket betrachtet werden. Die Information gehört aber nicht dem Materiellen Teil der Wirklichkeit an.
Die Linie ist eine Verbindung zwischen zwei Koordinaten-Informationen. Sie ist somit auch eine Information. Diesmal aber eine in den Raum (zweidimensional) kodierte (Objekte wie Quadrat oder Kubus sind in den Raum zwei oder dreidimensional kodiert).

58.1.2) Eine Information bedingt die Entstehung einer anderen. Alles geschieht auf der immateriellen Ebene der Realität. Keine Rede von der Entstehung einer materiellen Konstruktion.

58.1.3) Die materielle Ebene der Realität (ich nenne sie Wirklichkeit) entwickelt sich als Form aus und durch die jeweils in den Raum kodierte Information.

58.2) Dimensionalität des Punktes.
Der Punkt spiegelt die Geometrie derjenigen Dimension wieder, in welcher er konstituierende Funktion erfüllt.

Der Punkt müsste nämlich die Eigenschaften verschiedener Dimensionalitäten besitzen, um Linie, Fläche oder Körper zu bilden.
Besäße der Punkt aber innerhalb des euklidischen Systems irgendwelche Eigenschaften, müsste begründet werden, welche genau und warum gerade diese. Wenn der Punkt beispielsweise eine dreidimensionale Ausdehnung besäße, müsste irgendein (auch ein irrationaler) Wert dieser Ausdehnung festgelegt werden. Euklid war wohl zu schlau, um eine solche Beweisführung nicht vom Anfang an und nicht für alle Zeiten, als zum Scheitern verurteilt anzusehen. Er tat das richtige und konstruierte mit Erfolg.


Fazit 1
: Der Punkt als reine Information, besitzt keine räumlichen Eigenschaften. Ein Punkt ist daher innerhalb jeder Dimensionalität selbstidentisch.

Fazit 2: Die (kodierte) Information ist der Grundbaustein der geometrisch strukturierten Realität. (s. Fazit 4)

Fazit 3: Dimensionalität ist die Eigenschaft des Raumes. Der Raum besitzt die Eigenschaft 2-, 3- oder allgemein n-dimensional zu sein (wir bezeichnen beispielsweise die Fläche als einen 2-dimensionalen Raum und die 2-dimensionalen Figuren, wie Kreis oder Quadrat, als in den Raum 2-dimensional kodiert).

Hiermit berichtigen wir nicht weniger als Sprache. Indem wir den Begriff „Raum“ von dem 3-dimensionalen Raummodell logisch entkoppeln, erreichen wir erst eine begriffliche Klarheit (wir sprechen von 4- oder 11-dimensionalen Raum; den 2-dimensionalen Raum bezeichnen wir aber als „Fläche“ und ordnen ihm Eigenschaften zu, die ihn von dem mehrdimensionalen „Raum“ unterscheiden, was sinnlos ist. In Wirklichkeit besteht kein Unterschied zwischen Fläche und Raum – die 3. Dimension des Raumes entsteht auf eine gleiche, „wundersame“ Weise aus der 2-dimensionalen Fläche, wie die 2. Dimension der Fläche aus dem 1-dimensionalen Punkt, mit dem Unterschied, dass die 3. Dimension aus der Aufeinanderreihung der 2-dimensionalen Flächen und nicht aus der Aufeinanderreihung der 1-dimensionalen Punkte konstruiert wird.

Den Raum bezeichnen wir allgemein als eine n-dimensionale Ausdehnung. Die n-dimensionale Ausdehnung ist die Potenzialität der Existenz räumlicher, n-dimensionaler Körper und deren Bewegung. Oder noch universeller: Die n-dimensionale Ausdehnung ist die Zeit (s. Chronogeometrie II).

Fazit 4: Es besteht offensichtlich eine Verbindung zwischen „Punkt“ als einem fundamentalen Baustein des Raumes und „Gegenwart“ als einem fundamentalen Baustein der Zeit: der Punkt besitzt nämlich keine räumlichen und die Gegenwart keine zeitlichen Eigenschaften. Betrachten wir den „Raum“ und die „Zeit“ als begriffliche Ausdrücke des Identischen, so sind wir berechtigt, den Punkt und die Gegenwart als identisch zu betrachten.
Es besteht die Möglichkeit, nicht nur die Kontinuität, sondern die Identität von Raum und Zeit zu beweisen.