Quantenlogik – der Weg hinein.

von Maciej Zasada

Die Entkräftung der Paradoxie des Satzes „Dieser Satz ist falsch“ oder der Russelschen Barbier-Paradoxie auf der semantischen Ebene ist das Eine (etwa, wie oben gezeigt, mittels der perspektivenlogischen Analyse und des Zeichensatzes der LP), die Entkräftung ihrer logischen Form, in der es ausschließlich um ihre nackten Wahrheitswerte, bzw. Wahrheitswerte ihrer logischen Grundformen (Y: ist wahr / ¬Y: ist wahr) geht, das Andere.

Obwohl auf der semantischen Ebene die prinzipielle Nichtexistenz des allgemein gültigen Kriterium der Wahrheit (einer Y-Aussage) außer Frage steht (Tarski), ist ihre Existenz auf der formellen Ebene unumstritten – dies nur um zu zeigen, dass es sehr wohl einen harten Unterschied zwischen der Semantik der Paradoxie „des Satzes“ oder „der vertikalen Erzählung über einen Barbier“ und ihrer jeweiligen logischen Ausformung gibt (worin vielleicht ihre jeweilige „Paradoxie-an-sich“ letztendlich zu suchen wäre – die Sätze „Y: ist wahr“ / „¬Y: ist wahr“ sind kategorisch und haben bspw. mit der semantischen Bedeutung des Wortes „Satz“ im Satz „Dieser Satz ist falsch“ nichts zu tun – der Vorteil liegt auf der Hand: die Umgehung der Metasprachlichkeit durch die Formalisierung der Sprache).

Es klingt ganz bestimmt und „wiedereinmal“ vermessen von mir, doch es ist mir gleichgültig – um innerhalb der gläsernen Falle die Freiheit zu verkünden, muss man (als Fliege) größenwahnsinnig sein…
Ich verkünde hier die Entstehung der neuen Logik der oszillierenden Wahrheitswerte und der neuen Mathematik der oszillierenden Zahlen.

These (Logik / Wort)
Wir haben in der Form des Satzes „Dieser Satz ist falsch“ nicht mit einer Paradoxie der archaischen Wahrheitslogik, sondern mit einem gültigen Satz der Logik der oszillierenden Wahrheitswerte zu tun.

These (Mathematik / Zahl)
Wir hatten bei meiner Entkräftung des Wurzelarguments von Anton Reutlinger, das gegen meine Null-Behauptung gerichtet war, mit der ersten bewussten Anwendung der Mathematik der oszillierenden Zahlen zu tun.

Die Null: die Oszillationsmitte.
(Ich muss nichts beweisen, wenn ich bloß der Erkennende bin)
Die Berechtigung, meine Ideen zu forcieren, ergibt sich für mich allein aus der Tatsache, dass die Anderen sie nicht entwickeln, obwohl sie die gleiche Luft atmen.

Beweis I. Teil

Wir haben die mathematische Effektivität der Idee der oszillierenden Zahlen kennengelernt, als wir die Logik der Reutlinger-Argumentation zu entkräften versucht haben.
Herr Reutlinger hatte versucht zu zeigen, dass meine Behauptung, dass die Summe aller reellen Zahlen null beträgt nicht richtig sei, denn wenn wir die Wurzelzahlen zu den reellen Zahlen zählen, dann ist der Wert von „Wurzel aus -1“ keine reelle, sondern eine imaginäre Zahl und kommt allein schon deshalb als eine negative Entsprechung der reellen Zahl „Wurzel aus 1“ nicht infrage.
Daraufhin habe ich gezeigt, dass der oszillierende Wert der Zahl „Wurzel aus 1“ keine positive Entsprechung des oszillierenden Wertes der Zahl „Wurzel aus -1“ sein kann, womit ich die Reutlinger-Argumentation im Ansatz widerlegt habe (die beiden Zahlen entsprechen sich nicht im Positiven und nicht im Negativen – sie sind keine entgegenstehende Wert-Äquivalenzen).
Ich habe zudem die Idee, die Phase der oszillierenden Werte zwischen einem positiven Wert der Oszillation und seiner negativen Entsprechung gegeneinander um den Wert 0,5 zu verschieben, um zu zeigen, dass die Behauptung, dass die Summe jeder positiven reellen Zahl und ihrer negativen Entsprechung (was für Werte sie auch immer reell besitzen), welche Null beträgt, auch für die oszillierenden Zahlenwerte gilt (im Falle der um Wert 0,5 phasenverschobenen Oszillation träte eine saubere Phasenlöschung ein: die Oszillation nähme den Mittelwert Null ein).
Heute würde ich eher die Meinung vertreten, dass es zwischen zwei entgegengesetzten oszillierenden Werten keine Phasenverschiebung notwendig ist, um das gegenseitige Auslöschen der Oszillation zu bewirken – die positive Zahl oszilliert gleich wie ihre negative Entsprechung, bloß phasenverkehrt…womit der Nullwert zwischen ihnen, wenn Oszillation aufeinander bezogen, automatisch erreicht wird.
Für den weiteren Verlauf der Argumentation ist jedoch die Idee der Phasenverschiebung elementar. Die Berechtigung, sie als ein mathematisches Mittel zu benutzen, entstammt meiner „Anti-Reutlinger-Argumentation“ in ihrer ursprünglichen Form.
Die Idee der oszillierenden Zahl entstand in mir dank des Einwandes von Anton Reutlinger und der Notwendigkeit auf sein ungewöhnliches Argument zu reagieren.
Es ist die Verzweiflung, welche die Berge versetzt.

Beweis II. Teil (Es empfiehlt sich, dies anzugucken, bevor weitergelesen wird)

Satz A: Dieser Satz ist falsch.

Interessant ist der Gedanke, sich der mathematischen Seite des „gültigen Satzes“ der Logik der oszillierenden Wahrheitswerte – der Quantenlogik – „Dieser Satz ist falsch“ – zu widmen. Indem man ihre in Widerspruch zueinander stehenden Wahrheitswerte (Y=W / ¬Y=W) als oszillierend betrachtet (wobei wir uns Y [es ist wahr, was Satz A behauptet] als eine Serie: W,F,W,F,W… und ¬Y [es ist wahr, was Satz A behauptet, auch dann, wenn das, was A behauptet nicht wahr ist] als eine Serie: F,W,F,W,F… vorstellen).

Veranschaulichung:

Y = (wenn Y ist wahr, dann bedeutet Y, dass Y falsch ist) = W,F…
¬Y = (wenn Y ist falsch, dann bedeutet Y, dass Y wahr ist) = F,W…

Satz A bedeutet, dass Y = ¬Y oder dass der Wert Y zwischen Y und ¬Y oszilliert.

Die Vorstellung.
Wir stellen uns den oszillierenden Wahrheitswert (W,F) des Satzes A als Welle vor. Wir stellen uns zudem vor, dass die Frequenz und Amplitude der Wellenform (W,F) einer bestimmten Zahl entspricht.

Wir stellen uns ferner den oszillierenden Wahrheitswert (F,W) des Satzes A als Welle vor.
Wir stellen uns zudem vor, dass die Frequenz und Amplitude der Wellenform (F,W) einer bestimmten Zahl entspricht.

Nennen wir die oszillierende Zahl der Form (W,F) „£“ und die oszillierende Zahl der Form (F,W) „¥“.

Die Zeit.
Nehmen wir an, dass jede der beiden Zahlen in einem bestimmten Zeitpunkt (Wellenkamm, Wellental, Mittelwert) wahr (1), falsch (0) oder wahrheitsneutral |01| sein kann und dass die Werte (0), (1) und |01| in periodischer Abhängigkeit von der Frequenz der Oszillation und von der Wellenlänge der Wellenform £/¥ stehen, wobei die Werte (0) und (1) jeweils durch ihren Mittelwert |01| erreicht werden müssen (Selbstreferenz).
Nehmen wir an, dass der Mittelwert der Oszillation zwischen dem jeweiligen Amplitudenmaximum und dem Amplitudenminimum liegt und zwei mal pro Oszillationsperiode durchquert werden muss, um die Oszillation aufrechtzuerhalten (Selbstreferenz).
Weiter im Teil III…

Die Überwindung der Konditionierung.
Sie kennen die Methode, wie man neun Punkte mit vier Strichen miteinander verbindet, ohne den Stift vom Blatt zu heben(?).

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Wir lösen das Rätsel, indem wir das System „9 Punkte“ verlassen, indem wir unsere Konditionierung überwinden.
Nichts anderes geschieht in der Logik in diesem Moment.

Symmetrie der Oszillation der logischen Werte. Es bewegt sich doch.
Die Wahrheitswerte der Quantenlogik (sic!) sind nicht statisch und befinden sich nicht zwischen W und F (1 und 0), sondern oszillieren zwischen (1,0,-1) im logischen Feld der zweiwertigen Symmetrie, deren Grenze bewusst überwunden, deren Ordnung aber nicht gebrochen wird.

Fig. 1. Illustration der aristotelisch-booleschen „Konditionierung“: To be or not to be – TERTIUM NON DATUR.

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Wir stellen fest: in dem System der aristotelischen Wahrheitslogik existieren zwei Wahrheitsachsen (für das System AB: A/¬A, B/¬B), welche das zweiwertige Prinzip „tertium non datur“ konstituieren.
Das logische System AB ist abgeschlossen, statisch und symmetrisch, aber das sind nicht seine ärgsten Schwachpunkte. Wahrheitszwang…Wahrheitszwang ist der ärgste (wer nicht A ist, ist ¬A…Ukraine-Russland? IS? Nationalismus? Fundamentalismus? Alles quadratisch, alles logisch, alles archaisch!)

Fig. 2. Illustration der überwindenden Oszillation (rot markiert).

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Wir peilen zwei Punkte an, die sich außerhalb des Systems AB befinden und verbinden sie mit dem System. Wir benutzen dazu die diagonalsymmetrische Verbindung. Da wir gegenwärtig in der Lage sind, die mathematische Verbindung zwischen den Zahlen 1,0,-1 richtig zu erfassen und sie als einen für das logische System AB neutralen Wert auszulegen, sind wir berechtigt, die Punkte 1 und -1 miteinander und mit dem System AB zu verbinden. Das, was wir damit erschaffen ist ein Modell eines oszillierenden, offenen Systems AB, in dem sowohl die logische Klarheit, als auch die Paradoxie nebeneinander bestehen können.
Notabene: wir zerstören keine Ordnung, indem wir neue Symmetrien einführen und das System „lebendig“ machen.

Fig. 3. Die Ordnung bleibt erhalten…

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Fig 4. …und es entsteht eine neue.

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Teil 2,5
Die klassische Physik arbeitet mit Begriffen wie Bewegung, Impuls, Raum, Zeit…Die Quantenphysik mit Begriffen wie Wahrscheinlichkeit, Welle, Feld…
Wir, bzw. Sie deklinierten gerade Begriffe durch, wie Ding (an sich), Vorstellung, Empfindung, Objekt, Kuh etc.
Ich denke, dass wir auf jeder Ebene der Beschreibung mit demselben ontologischen Problem konfrontiert sind – wir bemühen uns das Offensichtliche mit dem Unsichtbaren in ein einziges vollständiges und widerspruchsfreies ontologisches Paradigma zu packen.
Wir wollen alle in einer Welt leben, die sich vollständig erfassen lässt.
Wir wollen alle eine quadratische Welt haben, denn in unseren Köpfen tragen wir Quadrate. Die Welt ist rund.

Die Welt ist in zwei Bereiche unterteilt – den Bereich der expliziten Dinge, die sich beobachten, messen und beschreiben lassen und den Bereich der impliziten (ontologischen) Dinge (an sich), die sich der Beschreibung und der unmittelbaren Beobachtung entziehen.
In dem ersten Bereich wird durch Erscheinung und Repräsentation identifiziert – ein Ding ist für uns ein Objekt der Beobachtung, genauso wie es durch andere Beobachter gesehen wird.
Aus der Perspektive der Beobachter sind wir unempfänglich für die interne Existenz des Objekts als Dinges wie es für oder an sich existiert – wir sehen lediglich seine Repräsentanz, sein Zeichen*.
Die interne Existenz bemerken wir jedoch in Bezug auf uns selbst und in der Relation des eigenen „Ichs“ zu der Außenwelt – diese Perspektive ist permanent, im Gegensatz zu der umgekehrten.
Die implizite Existenz des Dinges an sich, die jeder von uns intern für sich feststellt, scheint zu verschwimmen, wenn ein Ding in Relation zu einem anderen Ding steht. Dann erst zeigt es sich, wie groß, wie klug, wie dick oder doof wir „wirklich“ sind.
Auch dann aber, wenn man behaupten könnte, dass die Existenz einer universellen Implizität der Dinge denkbar ist – dann nämlich, wenn die Relation selbst als eine implizite Entität angesehen wird (als Ding an sich) – wird diese Sicht problematisch, denn dann stünde das universelle Ding (an sich) in Relation zu anderen universellen Dingen, die ihrerseits in Relationen zu anderen universellen Dingen stünden.
Dadurch, dass wir bei der Beschreibung der Relation nie bis zum singulären Ding an sich vordringen können ist der Prozess (Bewegung, Veränderung) das Hauptattribut jeder Relation.
Auch wenn wir uns bemühen würden, die Vollständigkeit zu erhalten und behaupten würden, dass eine Prozess-Ontologie existiert, und zwar dann, wenn wir verschiedene Relationen als Klassen von Prozessen definieren – auch dann würden wir unweigerlich auf die gleiche gläserne Problematik stoßen, von der wir bereits bei den Dingen abgeprallt sind – bei der Beschreibung eines Prozesses werden nämlich stets definierende Merkmale benötigt, die einen Prozess von allen anderen unterscheiden. Die Bedeutung eines Prozesses wird sich auf diese Weise auf seine Relationsbeziehung zu den anderen Prozessen beschränken.
Es entsteht auf diese Weise das Bild des Prozesses als einer höheren Ebene der Relation.
Je höher wir auf die Leiter der Metabeschreibung steigen, desto abstrakter die Terminologie und desto schwieriger die Orientierung darin, worum es eigentlich geht. Wir drehen uns im Quadrat.

Wenn wir erkennen, worauf unser Problem besteht, erkennen wir auch, dass die Ebene der impliziten Dinge an sich, eine Dimension ohne Dinge sein muss – ein Nichts. Aber, bevor wir endgültig verzweifeln, stellen wir zwei „Dinge“ klar: erstens – wir wissen jetzt um die ontologische (und mathematische) Nähe des Nichts zu der absoluten Vollständigkeit (Alles und Nichts sind sich innerhalb der Null äquivalent) und zweitens – wir wissen, dass wir die Dinge nicht nur anhand ihrer expliziten Merkmale wie Farbe, Form, Position im raumzeitlichen Koordinatensystem wahrnehmen, sondern dass wir um ihre interne Existenz, um ihre unikale Eigenartigkeit als implizite Entitäten wissen.
Neben der expliziten Ordnung der Dinge erkennen wir daher zwei implizite Ordnungen
– die Ordnung der unikalen Dinge an sich
– die Ordnung der dinglosen Vollständigkeit (des Nichts)
Das Entscheidende ist zu erkennen, dass die dinglose Eigenart der Vollständigkeit / des Nichts undefinierbar ist (das Nichts entzieht sich jedem Versuch der endgültigen Beschreibung, weil es zu leer, die Vollständigkeit weil es zu voll ist) und dadurch auch die implizite Ordnung eines unikalen Dinges an sich.
Wenn wir annehmen, dass die primäre Quelle aller expliziten Dinge die implizite „Dinglosigkeit“ ist, dann können wir konsequenterweise behaupten, das ein Ding an sich keine explizite Repräsentanz benötigt – ein Ding an sich ist kein Objekt und eigentlich (und nicht nur eigentlich) kein Konzept der beschreibender Philosophie. Das Konzept des Dinges an sich, das wir in den Köpfen tragen, ist nichts als eine irreführende Reduktion – ein Ding an sich ist nämlich nicht anders darstellbar und definierbar als in Relation zu anderen Dingen, mit allen am Anfang erwähnten Schwierigkeiten.
Das, was nicht mit anderen Elementen seiner Klasse vergleichbar ist, ist unikal und liegt abseits aller Konzepte und abseits jeder sprachlichen Repräsentation (abseits der Sprache). Eine Vollständigkeit kann nicht mit einer anderen Vollständigkeit, ein absolutes Nichts kann nicht mit einem anderen absoluten Nichts, ein Ding an sich kann nicht mit einem anderen Ding an sich verglichen werden.
In diesem Sinne verstehen wir vielleicht, warum der Satz „Dieser Satz ist falsch“ ein durchaus gültiger Satz der Logik ist (indem wir nämlich behaupten, dass ein Ding erst dann ein Ding ist, wenn es kein Ding ist, erkennen wir, dass eine eigentliche Existenz eines Dings im ontologischen Sinne erst dann möglich ist, wenn es aus dem Dinglosen hervorgeht und mit dem Dinglosen identisch ist).
Paradox?
Ja, aber es lässt sich daran erkennen, wie wichtig für die Begründung der Sprache die Existenz der Paradoxie gewesen sein musste.
Wenn man nämlich implizite Ordnung der Dinge für primär deklariert, dann muss man annehmen, dass auch die primäre Weltordnung des frühen Menschen implizit gewesen sein muss.
Diese Ordnung musste zuerst gebrochen werden, um die Welt der expliziten Bedeutungen und Eindrücke mittels Sprache beschreiben zu können.
An der Paradoxie der Sprache brach die Ordnung der Welt.

Unsere Konzepte, welche die implizite Ordnung betreffen (das Konzept des Seins, des Lebens, der Realität, des Denkens etc.) müssen hinterfragt werden. Es reicht nicht zu behaupten, dass der Zustand des Lebens selbstverständlich ist, solange man atmet und verdaut. Die Frage ob wir leben, die Frage ob wir sind, die Frage, ob unser Leben und Sein auf der gleichen Ebene stattfinden, auf der wir das Leben und das Sein an sich ontologisch platzieren, ist genau genommen unentscheidbar.