Gewitterkind: Über die endgültige Wahrheit

von Maciej Zasada

In der Schrift „Über die Widerspruchsfreiheit der wahren Ausdrücke“ haben wir auf die unüberwindbare Zirkularität des Wahrheitsbegriffs innerhalb der klassischen Logik hingedeutet.
Für die Interpretation der Wirklichkeit innerhalb dieser Logik ist die eindeutige Wahrheitsentscheidung dennoch unerlässlich.
Im Licht dieser Tatsache muss die Legitimität folgender These anerkannt werden:

These
Das gesamte logische System, anhand dessen die Interpretation der Wirklichkeit und ihrer Prozesse vorgenommen wird, ist unvollständig und widersprüchlich.

Für die Entscheidung der Wahrheit innerhalb unseres (archaischen) logischen Systems ist nämlich wesentlich, ob die logische Interpretation der Wirklichkeit widerspruchsfrei und vollständig ist, oder nicht.
Das Problem der Wahrheit innerhalb der Entscheidungslogik besteht darin, dass diese Logik parallele Existenz mehrerer äquivalenter, widerspruchsfreier, vollständiger und sich trotzdem gegenseitig ausschließender Interpretationen der Wirklichkeit zulässt (darin zeigt sich die Widersprüchlichkeit der übergeordneten Logik).
Die Schlussfolgerung, dass die Entscheidungslogik als Ganzes unvollständig und/oder widersprüchlich ist, liegt daher auf der Hand.

Beweis
Die Widersprüchlichkeit eines logischen Systems wird anhand der Widerspruchsfreiheit seiner (sich möglicherweise gegenseitig ausschließenden) vollständigen Teiltheoreme entschieden – sind diese jeweils gültig, muss das logische System insgesamt widersprüchlich sein, denn innerhalb eines widersprüchlichen Systems kann die Widerspruchsfreiheit eines beliebigen Theorems bewiesen werden (im Sinne „ex falso Quodlibet“) und unvollständige Sätze kein Status eines Theorems besitzen*.
Um die Widerspruchsfreiheit eines logischen Systems zu belegen reicht daher aus, die Widersprüchlichkeit eines einzigen Teiltheorems zu beweisen.

Verbindung zu KG
Kurt Gödel führte zwar seine Beweise mit dem Ziel durch, die Widersprüchlichkeit und die Unvollständigkeit der Arithmetik zu beweisen, doch seine Beweise wurden auf der Ebene der zweiwertigen Logik realisiert. Die Gültigkeit dieser Beweise beruht auf den allgemeinen Prinzipien der klassischen Logik – Gödels Beweise tangieren also, neben der Arithmetik, die Logik selbst (zum Einen, weil die Arithmetik als ein mathematisches System, nicht getrennt von Logik betrachtet werden kann, zum Anderen, weil die logischen Prinzipien, welche von Gödel dazu verwendet wurden, die Unvollständigkeit und die Widersprüchlichkeit der Arithmetik zu beweisen, selbstverständlich auch für die Logik selbst gelten).
Kurt Gödel lieferte logische Beweise für die Unvollständigkeit und für die Widersprüchlichkeit der archaischen Logik aus dem Inneren ihres eigenen Koordinatensystems heraus.

Die archaische Wahrheitslogik widerspricht sich selbst – an der Gültigkeit der Gödel-Beweise kann nicht gezweifelt werden – sie sind innerhalb dieser Logik endgültig.
(Gerade diese Endgültigkeit führt dazu, dass man die Gültigkeit der Beweise Gödels unbedingt auf die Arithmetik begrenzen will – ihre Auswirkung auf die menschliche Logik und auf die menschliche Rationalität insgesamt ist nämlich verheerend).

Konsequenzen.
Innerhalb der archaischen Wahrheitslogik existieren aktuell zwei Theoreme (vollständig und widerspruchsfrei), welche die Wirklichkeit interpretieren (Relativitätstheorie / Quantentheorie). Diese schließen sich gegenseitig aus, wenn man klassische Logik als ihre gemeinsame Interpretationsgrundlage nimmt**, doch innerhalb ihrer jeweiligen Physik sind sie widerspruchsfrei.
Die Existenz zweier gleichwertiger, widerspruchsfreier, vollständiger und sich gegenseitig ausschließender Grundtheorien (Theoreme) der Wirklichkeit beweist, dass das Ihnen zugrunde liegende logische System widersprüchlich ist (und ihre singuläre Perspektive unvollständig).
Wir erkennen, dass das Problem der vermuteten Unvollständigkeit der Relativitäts- und Quantentheorie nicht in ihrer solitären Unvollständigkeit als Theorien sondern in der Unvollständigkeit ihres (gemeinsamen) logischen Rahmens liegt.

Innerhalb der archaischen Wahrheitslogik existieren aktuell unzählige Glaubenssysteme, welche sich gegenseitig ausschliessen und welche gleichzeitig (innerhalb ihres logischen Rahmens) widerspruchsfrei und vollständig sind (ihre jeweilige logische Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit geht aus ihren endgültigen Schriften hervor – aus den sogenannten: Heiligen Schrift, Tora, Koran…)
Die Existenz dieser gleichwertigen, widerspruchsfreien und vollständigen Glaubenssysteme beweist, dass das Ihnen zugrunde liegende logische System widersprüchlich ist.

Innerhalb der archaischen Wahrheitslogik existieren aktuell unzählige Staaten, welche sich gegenseitig periodisch oder dauerhaft, teilweise oder ganzheitlich ausschließen (wollen). Diese sind in ihrem logischen Rahmen vollständig und (mehr oder minder) widerspruchsfrei. Solange sie existieren sind sie als logische Entitäten gleichwertig.
Die gleichzeitige Existenz dieser gleichwertigen, widerspruchsfreien und vollständigen, sich gegenseitig ausschließenden Staatsgebilde beweist, dass das Ihnen zugrunde liegende logische System widersprüchlich ist.

Wenn jemand geglaubt hat, dass das, was ich zu sagen habe harmlos ist, dann jetzt wohl nicht mehr…
Ich nehme es sehr ernst mit der Ausrottung der Dummheit .

*) Was ist das Kriterium eines logischen Theorems?
Die Physik Newtons ist widerspruchsfrei und unvollständig (die Relativitäts- und die Quantentheorie vervollständigen sie erst) – sie ist kein logisches Theorem.

**) Die Sache sieht völlig anders aus, wenn die Perspektivenlogik als Interpretationsgrundlage genommen wird.